求数列个数P118

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:42:39
(1)在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?
(我是按 3n+2<100 的方法求出来的,得到 n=32,这样不知对不对?但如果是的话,3n+2不就成了它的通项公式,当n=1的时候是最小值,是5,但2也应该是这数列里的,但却不能从这个公式得出.是不是我写错呢?)
那这数列的和是1617?

3n+2<100==>n<=32,当n=0时2也满足题意.
或者:
3n-1<100==>n<=33
共有33项,首项2,公差3,等差数列.
求和:(2+(2+3*32))/2*33=1650
或(2*33+32*33/2*3)=1650

n的初始值应该是0
不是1
当n=0是，最小值是2
当然就成立了
还有就是共有33个

33个，3n+2>=5不是所有正整数
S=(2+98)*33/2=1650吧