小6奥数-巧用天平

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:12:53
有10个不同的杯子,每个杯子中装有10个形状,大小都相同的小球,有9个杯字中的小球的质量每个是25克,而只有一个杯子的小球没个是26克,你用1杆称或者天平最少称几次能够找到这个杯子?
最多是用一次,但是关键方法

已经知道了质量。
把杯子编号,从1到10.
按照号码,每个杯子取与号码相同的小球,进行称量。
总共取(1+2+……+10)=55个小球。
总重量-55*25,所得的结果,就是第几号杯子。

(用26代表装26克小球的杯子)
用天平:1,左右各放5杯子,重的那边有26
2,用这5个杯子再加一个没26的那5个杯子中的一个,左右各放3个杯 子,重的那边有26
3,再像第二次那样加进一个杯子,天平左右各2杯,重的那边有26
4,把这两杯放上天平两边,重的就是26
所以,4次可以找到这个杯子

最多称三次;天平两边各放五个;26克的小球在重的一方;再在天平两侧各放两个。如相等多余的一个是26克的球。如不等,26克的小球在重的一方。再把两个小球分别放在天平上。重的是26克的球。

一次
将杯子编号1到10
从第一杯里拿一个,第二杯拿两个……第十杯拿十个一起称
都合格应该是55*25克
如果多一克,则有一个26克的,就是第一杯不合格,同样,多几克第几杯就不合格^_^ 比如多了6克,就是第六杯不合格了

3次
天平两边随意各放4个,要是一样重,那26就在剩下了2个里面
若不一样重,再把重的一边分为两两一组在称一次,重的一方再分开称就称出26的了。