离散数学 设F是从A到B的一个函数，定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b)，证明：R是A上的等价关系。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:19:13
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很显然，R是A上的非空关系，因为恒等关系IA包含于R.
对任意的a∈A，aRa是显然的. 自反性成立.
对任意的a,b∈A，若aRb，则f(a)＝f(b)，所以bRa. 对称性成立.
对任意的a,b,c∈A，若aRb，bRc，则f(a)＝f(b)＝f(c)，所以aRc. 传递性成立.
所以，R是A上的等价关系.

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