求f(x)=(x-4)√(x+1)的极值，帮忙写下过程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:16:19
我不清楚其中的导数求解过程，帮忙一下，谢谢。

f(x)=(x-4)(x+1)^(1/2)
x+1>=0,x>=-1
求导：=(x+1)^(1/2)+(x-4)/2(x+1)^(1/2)=[2(x+1)+(x-4)]/[2(x+1)^(-1/2)]
令导函数=0，2x+2+x-4=3x-2=0,x=2/3
x>2/3,导函数大于0
-1<x<2/3,导函数小于0
故：x=2/3是f(x)的极小值点。
f(2/3)=(2/3-4)*(2/3+1)^(1/2)=-(10/3)*(5/3)^(1/2)