已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 14:36:27
有点急，过程好另外有分

4f(x)+3f(1/x)=x

带入1/x有：

4f(1/x)+3f(x)=1/x

就等于解二元一次方程啦

f(x)=（4x-3/x）/7

ok

解:在4f(x)+3f(1/x)=x…………①
中，令x代替1/x，1/x代替x可地
4f(1/x)+3f(x)=1/x…………②
①*4与②*3左右分别相减消去f(1/x)得
7f(x)=4x-3/x
故f(x)=4x/7-3/7x

用1/x替换x，得
4f(1/x)+3f(x)=1/x

然后就像解二元一次方程一样了

4f(x)+3f(1/x)=x,则
4f(1/x)+3f(x)=1/x，然后解方程组消去f(1/x)即可得f(x)=(4x/7)-(3/7x)