高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 03:38:49
详细点哇,谢谢.
1.令x=t
4f(t)+3f(1/t)=t
2.令x=1/t
4(1/t)+3f(t)=1/t
解得:f(t)=(4t-3/t)/7
所以,f(x)=(4x-3/x)/7
已知4f(x)+3f(1/x)=x
两边都将x用1/x替代
4f(1/x)+3f(x)=1/x
联立求解
得到f(x)=(4x-3/x)/7
把f(x)换成f(1/x)
则4f(1/x)+3f(x)=1/x
f(x)=(4x的平方-3)/7x
方法这样
结果演算下吧
这种抽象函数是采用列函数方程组的关系,把1\x当作运算对象整体带入上式,则有
4f(1\x)+3f(x)=1\x
两式连立消掉f(1\x)
就解出f(x)=4x\7-3\7x
有没有搞错!都是同样的方法还写上去啊!
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
高中数学,高手帮帮忙了!已知f(x)是一次函数,满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知f(x) =1/(2^x+2^0.5) .求.f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
已知f[f(x)]=f(x)
已知涵数f(x)的定义域是X不等于0且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).