已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x)

f(x)+3f(-x)＝3x
f(-x)+3f(x)＝-3x
这样就可以求出f(x)了

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1：f(x)+3f(-x)＝3x
2：f(-x)+3f(x)=-3x
两式相加，得
4f(x)+4f(-x)＝0
f（-x）=-f（x），代入1式
f（x）-3f（x）=3x
f（x）=-1.5x

将-x代入，得
f(-x)+3f(x)=-3x
将f(x)看作未知数x,f(-x)看作未知数y
解方程即可。
f(x)=-3/5x

f(x)+3f(-x)＝3x,将x替换为-x
则:f(-x)+3f(x)＝-3x

两式相加:4f(x)+4f(-x)＝0
则：f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数
原式可变为：f(x)-3f(x)＝3x
整理得f(x)=-1.5x