已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式

令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0

即：f(1)=f(0)=1

令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1

即：f(2)=f(1)+2=1+2=3

设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,

所以：f(0)=c=1

f(1)=a+b+c=1

f(2)=4a+2b+c=3

以上三式解得：c=1,b=-1,a=1

所以：f(x)=x^2-x+1

。。。。。现在人都咋了？高一的题还是初中的题？
x^2表示x的平方,(x+1)^2表示(x+1)的平方

解:设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1，所以c=1，
f(x+1)-f(x)=2x => a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x
即 (2a-2)x+b+1=0
所以 a=1,b=-1,c=1

声明一点 不知道计算有没有错