UC知道两道数学题，帮忙算下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:40:18
(1)
1 1 1 1
——— + ——— + ——— +……+ ——————
1*2 2*3 3*4 2006*2007
(2)
1 1 1 1
——— + ——— + ——— + ……+ ————
1*3 3*5 5*7 49*51
就这两道题，帮帮忙吧，急啊！
要详细的解说吖~~~~~~~说说为什么要这样做
1 1 1 1
——— + ——— + ——— +……+ ——————
1*2 2*3 3*4 2006*2007
(2)
1 1 1 1
——— + ——— + ——— + ……+ ————
1*3 3*5 5*7 49*51
就这两道题，帮帮忙吧，急啊！
要详细的解说吖~~~~~~~说说为什么要这样做
（1）原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2006-1/2007
＝1-1/2007＝2006/2007
（2）原式＝（1/2）*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）
＝（1/2）*（1-1/51）
＝（1/2）*（50/51）
＝25/51
因为1/1*2＝1/2＝1-1/2，1/2*3＝1/6＝1/2-1/3。……这是规律。
因为1/1*3＝1/3＝1/2*（1-1/3），1/3*5＝1/15＝1/2*（1/3-1/5）……
总结一下，希望你以后遇到这种题再也不发愁。
类似题分母相差为几，则前面都要乘以几分之一。
如1/（4*13）＝1/9*（1/4-1/13）。……