两道数学题，帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:00:52
1.在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下的一人的年龄分别得到：47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是多少。

2.买20支铅笔，三块橡皮，2本笔记本需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本徐58元；则，买5支铅笔、5快橡皮、5本笔记本需多少钱？

1:
47+61+60=168
168/2=84 三口人的年龄之和为84
所以平均年龄28
又 （大+中）/2 +小=47
（小+中）/2+大=61
得 大-小=28

2：

40笔+6皮+4本=32×2=64元
39笔+5皮+3本=58元
相减得
1笔+1皮+1本=6元
所以
5笔+5本+5皮=30元

三个人中最大年龄与最小年龄的差=（61-47）*2=28

设铅笔，橡皮，笔记本单价分别为A,B ,C
20A+3B+2C=32 （1）
39A+5B+3C=58 （2）
由（1）*2-（2）可得 A+B+C=32*2-58=6
所以5A+5B+5C=6*5=30
即买5支铅笔、5快橡皮、5本笔记本共需30元钱

不是简单的三元一次方程

先解第一题:
(A+B)/2+C=47 A+B+2C=94
(A+C)/2+B=61 A+2B+C=122
(B+C)/2+A=60 2A+B+C=120

后面三个方程相互减 A-C=26 B-C=28 B-A=2

所以年龄差最大就是28岁

第二题
20A+3B+2C=32 40A+6B+4C=64
39A+5B+3C=58

相减 A+B+C=6

5A+5B+5C=30

（x+y)/2+z=47
（y+z)/2+x=61
(x+z)/2+y=60
解这个三元一次方程组
解得x=38.y=36.z=10
所以 最大的38，最小的10

这些都是三元一次方程，你列方程，就可以解出来了

（x+y)/2+z=47
（y+z)/2+x=61
(x+z)/2+y=60
解得x=38.y=36.z=10
所以 最大的