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正解.に

后边是使役态 前面的对象就应该用に

如果没人干这个工作，就让我来干吧

选1，起强调作用。表是特指被解雇的人是“我”。

同意楼上的选2 に 。

后边是使役形， 前面的对象就应该用に

如果没人干这个工作，就让我来干吧。

例如：任せてください。交给我来做吧。
この仕事をやる人がいなければ、私（に ）やらせていただきます。
也可以说为：
この仕事をやる人がいなければ、私（に ）任せてください。

选2に
やらせる是やる的使役态,使役的对象应用に.
解释:如果没有人做这份工作的话,让我来做吧.

2.に
表示动作的对象
把工作交给我，自然我是这个工作的对象。所以选2.

答案：2
...に...せる/させる：使役态中，被使役者用に表示。