某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:29:03
某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？过程尽量详细点

设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b）．利用基本不等式变形求解．
解答：解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800．
蔬菜的种植面积
S=（a-4）（b-2）
=ab-4b-2a+8
=808-2（a+2b）．
所以S≤808-42ab=648（m2）
当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m）时，
S最大值=648（m2）．
答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．

如果你不是高中生我做了你不懂，如果是高中生请给我发信息我帮你，他需要均值不等式，可能还需要一些函数知识