数学高手进!!!我刚学对数函数,晕掉了!

底数大于0小于1
所以f(x)=log(1/2)X是减函数
所以真数在区间(-oo,-1/2)上是减函数
开口向上的二次函数在对称轴左边是减函数
所以对称轴x=a/2在区间右边
所以a/2>=-1/2,a>=-1

又真数大于0
x^2-ax-a>0
f(x)=x^2-ax-a在区间(-oo,-1/2)上是减函数
所以x<-1/2时，f(x)>f(-1/2)=1/4+a/2-a
所以只要f(-1/2)>=0,则f(x)>0肯定成立
所以1/4+a/2-a>=0
a<=1/2

综上
-1<=a<=1/2

由于f(x)=log1/2(t)为减函数，而x^2-ax-a为开口向上的抛物线，所以必须保证(-oo,-1/2)在对称轴的左边才可以保证是增函数，x=a/2
由于x^2-ax-a=(x+a/2)^2-a-a^2/4>0于是-a-a^2/4>=0
结合a/2<=-1/2得到-1<a<1

就是求括号里的式子在定义域内单减并有意义 方程对称轴≥1/2 在定义域内≥0 答案是[-1,2]