高一数学和物理

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 01:57:06
不等式|x-1|+|x-3|>a恒成立,求a的取值范围

已知某沿直线运动的质点的运动规律为s=4t(2-t)(t以s计,s以m计),则它的初速度大小为________,加速度大小为___________

1.f(x)=|x-1|+|x-3|
当x≤1时,f(x)=-x+1-x+3=-2x+4 最小值为f(1)=2
当1<x<3时,f(x)=x-1-x+3=2
当x≥3时,f(x)=x-1+x-3=2x-4 最小值为f(3)=2
所以当a<2时,f(x)>a恒成立.
a的取值范围为(-∞,2)
2.求一次导得速度函数v(t)=8-8t v(0)=8 初速度为8m/s
再求导得加速度函数a(t)=-8
加速度为-8m/s^2
如果是高中的就对着加速度,速度和位移的公式对系数吧.
s=(1/2)at^2+v(0)t

a<=2
式子的意思是数轴上x到1和3的距离之和。画图就知道
s对t求导是速度v=8-8t
初速度是t=0时的速度为8
v对t求导是加速度a=-8

展开得S=8t-4t^2 对照公式S=vt+0.5t^2 得v=8,a=8

1.当x>=3时|x-1|+|x-3|=2x-4>=2
当1=<x<=3 |x-1|+|x-3|=2
当x<=1 |x-1|+|x-3|=4-2x>=2
|x-1|+|x-3|>=2 如果不等式|x-1|+|x-3|>a恒成立,则a<2
2.这个起码要限定是匀加速直线运动:s=V0t+1/2at^
对应初速度大小为_____6___,加速度大小为_____-8______

都说的有道理,建议采用 杰克洛特 - 魔法师 五级 的