帮我解一道奥数题！

有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆可乘坐一个班学生的汽车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班的学生可是步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，满载时车速每小时40公里，空载时车速为每小时为每小时50公里，问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？？

七分之一！
设一班步行为a。即其车行为1－a。一班时间为（1－a）÷40＋a÷4
所以开始二班步行时间（车没有返回）为（1－a）÷40
二班步行时间（车返回）为（1－a）÷40÷3×2＝（1－a）÷60（用相对运动作。）
二班车行时间为『1－【（1－a）÷40×4＋（1－a）÷60×4】』÷40＝【6－（1－a）】÷240
列式：一班一共的时间＝二班一共的时间
算出一班步行为全程的七分之一。

给你一道例题，参考一下：

典型例题五:有两班小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送.第一班学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立即返回接第二班学生上车并直接开往少年宫.学生步行速度每小时4千米,载学生时车速每小时40千米,空车每小时行50千米.问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?

解 :第一步:审题.

各班学生坐一段路程的车 ,走一段路,且同时到达,车速和步行速度都相同,因此,只能是走路的长度一样.

第二步 :画示意图.

简单的用一直线代表全程 ,X点代表学校,Y点代表少年宫.

第三步 :标出关键位置.

第一班坐车到 B处,此时,第二班走到A处,车返回到C处接第二班学生上车.因此,第一班学生走的路程为BY,第二班走的路程为XC.XC=BY.

第四步 :建立关系式.

在第一班坐车的一段时间中 ,车行驶的路程为XB,第二班学生走的路程为XA,时间一定,路程与速度成正比:

………………………………………①

车回头接第二班学生这一段时间里 ,车以每小时50千米的速度行驶从B到C,而第二班学生以每小时4千米的速度步行从A到C,按比例关系:

……………………………………………②

第五步 :分析所建立的示意图和关系式.

有①和② ,得到 .

由示意图 ,