有关零点的几道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:30:32
1.已知函数f（x）=ax+b有一个零点是2，求函数g(x)=bx^2-ax的零点。
2.已知函数y=x^3+2x^2-5x-6的一个零点是2，求该函数其他的零点。
（要有过程）

f（x）=ax+b有一个零点是2
所以x=2是方程ax+b=0的根
所以2a+b=0
b=-2a
g(x)=-2ax^2-ax=-ax(2x+1)
因为ax+b=0是一元一次方程，所以a不等于0
所以方程-ax(2x+1)=0的根是x=0，x=-1/2
所以g(x)的零点是0和-1/2

x^3+2x^2-5x-6的一个零点是2
则x=2是x^3+2x^2-5x-6=0的一个跟
所以 x-2是x^3+2x^2-5x-6的一个因式
x^3+2x^2-5x-6
=(x^3-8)+(2x^2-5x+2)
=(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(2x-1)
=(x-2)(x^2+2x+4+2x-1)
=(x-2)(x^2+4x+3)
=(x-2)(x+1)(x+3)
所以其他的零点是-1和-3