高二~ 直线距离问题

（1）连接A、B，易求出AB等于2倍根号2，所以AB中垂线为一条，（利用A、B中点和与AB垂直可写出点斜式），另外两条与AB平行，距离为根号2
（2）当m不等于根号2时两条，当m等于根号2时三条。
画个图就看出来了
不好意思，没想清楚，是要按他们说的反三种情况考虑。

1.若A,B到L的距离都为√2 有一可能直线LAB和L平行
LAB：y=-x+5 设L为y=-x+b 用A，B分别代入点到直线的方程，有两个方程两个未知数可求出b 则算出L的方程(略)
还有一可能A,B在L的两边关于L对称，定有（1，4）在直线L上。设L方程为
y-4=k(x-1)且因为LAB与L垂直所以k为1，将k=1带入得L的方程为y=x-3

（1）三条 X-Y+3=0 和 X+Y-4=0 和 X+Y-5=0
（2）m大于0小于根号2 4条
m等于根号2 3条
m大于根号2 2条
因为AB之间的的距离为2倍根号2 直线l过（1，4）点时与A B距离相等 平行直线AB是也与A B距离相等
所以最多为四条 当m大于根号2时直线l不可经过AB两点之间 故只有平行的两条