问一道问题!100分的奖励行不行?!

这个逆命题应该不成立，设想一下：用四根木条做一个对角线互相垂直的四边形ABCD，保持四条边长度不变，根据四边形的不稳定性，以此长度为边的四边形有无数个，这一系列四边形的对角线不一定全部垂直（用具体长度进行计算就能知道应该存在四边与原四边形相等而对角线不垂直的四边形）。

供参考！

里画不了图，你自己画图。

证明：：ABCD是平行四边形。
过A作AE垂直BC，过D作DF垂直BC于F。
那么， BE=CF，
所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2
BD^2=DF^2+(BC+CF)^2
因为 AE=DF,BE=CF，
所以
AC^2+BD^2=2AE^2+2BC^2+2BE^2=2(AE^2+BE^2)+2BC^2=2AB^2+2BC^2

图呢？
╭＾＾＾╮
{/ # # /}
( (oo) )
））） -_-!

四边形ABCD为凸四边形时,若对角线AB垂直于CD.求证:AC^2+BD^2=AD^2+BC^2.它的逆定理才成立

先把图画出来看看