数列题目需要紧急帮助

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 08:52:02

设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2004，那么数列7，A1,A2,...,A500的理想数为多少？

我希望得到详细的解题过程

S'1 = 7
S'2 = A1 + 7 = S1 + 7
……
S'(k+1) = Sk + 7
=>
T'n = (7*501 + S1+S2+……Sn)/501
= (7*501 + 2004*500)/501
= 7 + 4*500
= 2007

2007

原Tn和=2004*500
现在的Tn和=2004*500+7*501 （7排在数列首项需要加501次）
则现在的 Tn=（2004*500+7*501 ）/501=2007