直角三角形一个顶点是P(0,-1),A在x轴上,Q在y轴正半轴,∠PAQ=90°,在QA所在直线上取M点,使|QM|=2|QA|,当点A

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 10:48:07

直角三角形一个顶点是P（0，－1），A在x轴上，Q在y轴正半轴，∠PAQ=90°，在QA所在直线上取M点，使|QM|=2|QA|，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程。详细解答过程，谢谢！！

建立直角平面坐标系，A（a,0） Q(0,b) M(x,y)
向量PA＝(a,1) 向量QA＝(-a,b) (a,-b)=2(x,y-b) ①
根据直角三角形，向量PA×向量QA＝0，得-a^2+b=0 ②
√x^2+(y-b)^2=2√a^2+b^2
化简得
x^2+(y-b)^2＝4（ a^2+b^2）③
联立上述三式化简即可。

抛物线Y^2=2pX(p＞0)有一个内接直角三角形,直角顶点是原点, 已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线等腰直角三角形的斜边在直线X+Y-1=0上，一个顶点的坐标为（2，3），则另两条边所在直线方程是？已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?? 设A,F分别是双曲线9x^2-3y^2=1的左顶点和右焦点,点P是其右支上的一点,若△PAF是直角三角形,求P点的坐标等腰直角三角形底边两端点是A(3,0),B(-3,0),顶点C的轨迹是:两个点.为什么??? 已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度, 一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等一个三棱锥S-ABC的底面是直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等已知一个直角三角形的两条直角边和一个角的角度，求顶点坐标。