f(x)=(1/x)+log(2)[(1+x)/(1-x)]的单调性是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:52:06

(1+x)/(1-x)>0,所以-1<x<1且x!=0
1/x在（0，正无穷），（负无穷，0）都为减，log(2)X在（0，正无穷）为增，所以设任意-1<x1<x2<0,f(x1)-f(2)
={1/x1+log(2)[(1+x1)/(1-x1)]}-{1/x2+log(2)[(1+x2)/(1-x2)]}
=(x2-x1)/(x1*x2)+log(2){[(1+x1)(1-x2)]/[(1-x1)(1+x2)]}<0,为减
又因为f(x)为奇函数，所以在（0，1）已为为减
还可以用导数判断。我就不介绍了。