高一题目！！！！急急急急急！！

解：
1.利用基本不等式a+b≥2√ab
求x+4/x+1的最小值，也就是求x+4/x的最小值，
因为x+4/x≥2√4=4，所以x + 4/x+1 有最小值5，
取等号的条件是x=4/x,
所以x^2=4,因为x>-1, 所以x=2.

2.同样利用基本不等式a^2+b^2≥2ab.
a+b=1,两边平方
a^2+b^2+2ab=1,2ab=1-(a^2+b^2).
而a^2+b^2≥2ab=1-(a^2+b^2),
故2(a^2+b^2)≥1,
a^2+b^2≥1/2.

1.x=2
(x + 4/x+1倒数为1-4/x^2,1-4/x^2=0时求出x=2)。

2.因为 a+b=1
所以 2*a*b=<2分之1
因为 a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b
(a+b)^2=1
所以a^2+b^2>=2分之1