已知f(x)=2x2+bx+c/x2+1(b<0)的值域为【1,3】,求实数b,c的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 17:14:11
要详细解法
(1) 因为y=f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)的定义域为R.
所以2x^2+bx+c=yx^2+y
整理得(2-y)x^2+bx+(c-y)=0
当y=2时,x=(2-c)/b.
因为b<0,所以成立.
当y≠2时,
Δ=b^2-4(2-y)(c-y)=-4y^2+(8+4c)y+(b^2-8c)≥0.
由题意,1,3为该方程的两根。
所以,
1+3=-(8+4c)/-4…①
1*3=(b^2-8c)/-4…②
由①②解得:b=-2(正值舍去),c=2.
因为y=f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)的定义域为R.
所以2x^2+bx+c=yx^2+y
整理得(2-y)x^2+bx+(c-y)=0
当y=2时,x=(2-c)/b.
因为b<0,所以成立.
当y≠2时,
Δ=b^2-4(2-y)(c-y)=-4y^2+(8+4c)y+(b^2-8c)≥0.
由题意,1,3为该方程的两根。
所以,
1+3=-(8+4c)/-4…①
1*3=(b^2-8c)/-4…②
由①②解得:b=-2(正值舍去),c=2.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立。
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b
f(x)=ax2+bx+c, x2>x1,f(X1)不等于f(X2), f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0, 证有一实数根在x1,x2间
x2+bx+c=x有唯一解,f(x)=x2+bx+c,f[f(t)]=t,证明f(t)=t。