比较2的234次方和5的100次方大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:17:13
小学奥数题，要有比较过程

证明：设A=(-2)^234=2^234
B=5^100
两个都乘以2^100,得：
A=2^334、B=10^100
取log10对数，
LogA=334*log2≈100.544
LogB=100
LogA>LogB
可知A>B

两个数同时取3/100次方

2^234=2^7.02
5^100=125
2^7=128大于125
所以2^234大

2的234次方明显比5的100次方大.

2^234=(10^0.30102999566)^234=10^70.440101898
5^100=(10^0.69897000433)^100=10^69.897000433

所以2^234>5^100