抛物线标准方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 09:28:58

已知抛物线经过点(-1/4,-根号2)且关于X轴对称,它的顶点在坐标原点.求此抛物线的标准方程.
把两个点代入y^2=2px和y^2=-2px.得到p=+-4!
得到y^2=4x和y^=-4x?是不是这样的两解?
如果把已知关于X轴对称去掉.是不是要写出X的正负轴和Y的正负轴四解?

顶点在原点（0，0），点（-1/4，-根号2）及其关于X轴对称的点（-1/4，根号2），这样就可以确定抛物线了吧：开口向左。
关于X轴对称，将点坐标代入y^2=2ax+b,得到a=-4，b=0.标准方程y^2=-8x.
去掉关于X轴对称的条件，则只剩下原点和另外一个点，这样就分情况讨论。