一道有关数列的证明题,,,来帮帮我

{an}是等比数列，设首项为a,公比为q,
am=aq^(m-1),an=aq^(n-1),ap=aq^(p-1).
m.n,p成等差数列，m+p=2n.
am*ap=aq^(m-1)*aq^(p-1)
=a^2*q^(m+p-2)
=a^2*q^(2n-2)
=[aq^(n-1)]^2
=(an)^2.
am,an,ap成等比数列.

am,an,ap成等比数列 只要求an/am=ap/an
证：
假设等差数列m，n，p的公差是d 等比数列{an}的公积是q
an=am*q^（m-n）=am*q^d
ap=am*q^（p-n）=am*q^2d
因an/am=ap/an
所以是等比数列