平行四边形的周长为80cm,对角线AC和BD交于点O，若三角形OAB的周长比三角形OBC的周长少8cm，求AB的长

平行四边形的周长为80，说明AB+BC=40；
三角形OAB的周长比三角形OBC的周长少8，说明BC-AB=8；
解得AB=16，（BC=24）

AB+BC=40,BC-AB=8,AB=16cm.

2AB+2BC=80,AB+BC=40,BC+OB+OC-(OB+OA+AB)=8,OA=OC,故BC-AB=8,2BC=48,AB=16

画出图后可知：
△OAB的周长＝OA＋OB＋AB，△OBC的周长＝OB＋OC＋BC，又因为平行四边形ABCD的对角线互相平分，即OA＝OC，所以△OBC的周长－△OAB的周长＝BC－AB＝8cm.
设AB的长为xcm,则BC的长为(x+8)cm
平行四边形ABCD的周长＝2（AB＋BC）＝80cm
列方程得：2（x+x+8)=80
所以：x=16
即AB的长为16cm.