求y=(x2-x+3)/(x2+3x+1)的值域？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:12:15
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yx^2+3xy+y=x^2-x+3
(y-1)x^2+(3y+1)x+(y-3)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以(3y+1)^2-4(y-1)(y-3)>=0
9y^2+6y+1-4y^2+16y-12>=0
5y^2+22y-11>=0
y<=(-11-4√11)/5,y>=(-11+4√11)/5
所以值域(-∞,(-11-4√11)/5]∪[(-11+4√11)/5,+∞)

要使此函数方程有意义，则有：
x2+3x+1不等于0
解得：X不等于-3/2+（-）根号5除以2