已知X、Y满足X2+Y2—4X+3=0，求（Y—√3）/（X—3）的取值范围。

X2+Y2—4X+3=0
化简得到(X-2)^2+Y^2=1,其轨迹即在图象上是圆心为(2,0),半径为1的圆
设k=(Y—√3）/（X—3）,化简得到y=kx-3k+√3,为一恒过点(3,√3)的直线,画图可以求出直线的斜率k的取值范围是[1/√3,正无穷)

由已知(x-2)^2 y^2=1;故点(x,y)在以(2,0)为圆心，1为半径的圆上。再看所求，表示的是过(x,y)和(3,根号3)的直线的斜率。把图画出来，由于直线恒过(3,根号3)，让直线旋转，又(x,y)必须在圆上，所以直线和圆相切时，有斜率的最值，再往下就不难了吧！

都是高中时代的题目，好亲切啊