合运动问题：一辆汽车以速度 u平直公路匀速行驶，

初始时刻，人与车 平直方向 的距离 d ctgα

假设车向右行驶，人以速度V向公路跑去。
把V分解成 垂直方向的速度 Va 和 平直方向的速度 Vb，并以向右为Vb的正方向。若解出 Vb > 0，则说明人需要向右前方跑，V才能最小，反之Vb<0，则人应向 左前方跑，V才会最小。

人跑到公路所需要的时间
t = 垂直距离/速度垂直分量 = d/Va

在t时间内，人在平行方向向右跑动的距离
L = Vb * t
这段时间内 汽车向右行驶的距离
S = ut

人与汽车在平行方向的距离差为 d ctgα 米，所以
S - L = d ctgα

(u - Vb)*t = d ctgα
(u - Vb)*d/Va = d ctgα
Va = (u -Vb) tanα

人的速度的平方
V^2 = Va^2 + Vb^2
= (u - Vb)^2 (tanα)^2 + Vb^2
= [1 + (tanα)^2]Vb^2 - 2u(tanα)^2 Vb + (tanα)^2 u^2
= (1/cosα)^2 * [Vb^2 - 2u (sinα)^2 Vb + (sinα)^2 u^2]

这好比是以Vb为自变量的开口向上的抛物线，对称轴处 V^2 最小。
对称轴为 Vb = u(sinα)^2
V^2 最小值 = （1/cosα)^2 * [ u^2 (sinα)^4 - 2u^2(sinα)^4 + (sinα)^2 u^2]
= (1/cosα)^2 * u^2 * [(sinα)^2 - (sinα)^4]
= u^2 (sinα)^2
V最小 = u sinα

结果虽然很简单，但是过程却比较烦琐。你自己再想想有没有更好的办法。
我觉得也只能如此了。

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