高三,,求极限

等比数列求和公式：Sn = (1-q^n)/(1-q)
(1+2+4+8+...+2^n) = 2^n - 1
因为(1+2+4+8+...+2^n)/2^n = 1 - 1/2^n，当n->无限时1/2^n = 1。
所以lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^n = 1 - 0 = 1

因为百度打公式很难看，所以你可以看下面的

1+2+4+8+...+2^n=2^(n+1)-1
(1+2+4+8+...+2^n)/2^n=2-1/2^n所以极限是2

=lim[1-2^(n+1)]/(1-2)2^n=lim[2^(n+1)-1]/2^n=2

2