用72CM长的铁丝做一个长方体模型,长方体的长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体模型的以体积是多少立方厘

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:46:02
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设长、宽、高分别为3X、2X、X，则4(3X+2X+X)=72，解得X=3所以体积为162平方厘米。

长方体有12条棱，长宽高各四条，72/4=18，这个就是长宽高各一条的总长度和，18/（3+2+1）=3，则长宽高分别为9，6，3，计算他的体积为162Cm^2

72厘米是长方体12条边的总长度。根据三者间的关系，设其中最小值即高的长度为x厘米，则宽为2x厘米，长为3x厘米，因为长方体的长、宽、高各有4条，列出方程 4（x+2x+3x)=72 x=3。把x=3代入后求得高、宽、长各为3厘米、6厘米、9厘米。体积是3×6×9=162立方厘米

162立方厘米