行列式的性质里为什么没有加法？

行列式一加，就变成另外一个行列式了

but,!!!行列式中如果有一行（列）每个元素都由两个数之和组成，行列式可以拆成两个行列式的和．

行列式只是线性方程组的各个系数的组合最终求解的工具而已。当行列式等于0的话，线性方程组就没有解了。线性方程组相加的话就不是原线性方程组的解了。也就是说变成另一个线性方程组的解了。要是加也是在内部加的（行列性质7）说的很清楚！！！做题时候也要看题目，怎么变换的？？

对行列式来说，一般是没有det(A+B)=det(A)+det(B)的，对秩可以进行加，tr(A+B)=tr(A)+tr(B).

但是好消息是行列式有积的关系，也就是说det(AB)=det(A)det(B),而这个关系对秩就不成立。

所以尽量找行列式之间的乘积的关系，可以简化很多运算

有啊
比如
|1 2 3| |3 3 3| |1+2*3 2+2*3 3+2*3|
|4 5 6|+2 |1 1 1|=|4+2*1 5+2*1 6+2*1|
|0 2 4| |2 2 2| |0+2*2 2+2*2 4+2*2|