在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，求含x²项的系数。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 04:07:40

括号外边的3、4、n+2都是幂次方的意思，x²也是x的二次方意思。

（1+x）(n+3)(n-2)/2
=(1+x)(n*n+n-6)/2

记1+x=y
则原式=y^3+...+y^(n+2)=y^3(1+y+...+y^(n-1))=y^3(y^n-1)/(y-1)
把y=x+1代回上式得
（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2=[(x+1)^(n+3)-(x+1)^3]/x
所以只要求(x+1)^(n+3)-(x+1)^3展开后的x^3项系数
显然这个系数是C(n+3,3)-1

x² ?????

1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+……+x^2005（已知1+x+x^2+x^3+x^4=0）（x＋1）（x+2）（x+3）（x+4）+1 分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4） (x-1)(x-2)(x-3)(x-4）怎么算（X+1）+X（X+1）+X（X+1）＾2+X（X+1）＾3+……+X（X+1）＾2001 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) 3X（2X+1）=8X-5 x/（x^2+x+1）=1/4 求x^2/(x^4+x^2+1)