圆锥曲线两题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 08:29:28

1.正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C,D在抛物线y2=x上，求正方形边长
2.已知抛物线y2=x上存在两点关于直线y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围

要有具体过程

第一个自己想第二个可以用代点法然后根据这两个点的中点在抛物线的内部代入抛物线

设Y=X+&于抛物线方程联立用伟达定理求出含有&的弦长等于Y=X+&于原直线的之间的距离，只有一个未知数可解求出&两直线距离即是边长

y2=k(x-1)+1,y2-kx+k-1=0,deta>0