ABCD是平行四边行，已知点A(-1.3)和C(-3.2)，点D在直线x-3y=1上移动，求点B的轨迹方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:19:08
高二数学

设B(Xb,Yb)
另y=t,则x=1+3t
将D写成参数坐标形式：(1+3t,t)
根据向量合成表达式：AB = AD + AC
=> (Xb,Yb)-(-1,3)=(1+3t,t)-(-1,3)+(-3,2)-(-1,3)
=> (Xb,Yb)=(3t-1,t-1)
消去参数t
得到:Xb=3Yb+2
所以B的轨迹就是Xb=3Yb+2或者写成x-3y=2
(可以验证，设取满足条件的任意一个D点(1+3y,y)
则与之对应的B点坐标为(3y-1,y-1)，其中y为任意值，也可以用x来带入)

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