UC知道问个比较大小的问题(高中数)P125
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:52:29
1)a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系?
2A=a+b
G=根号下ab
G是a,b的正的等比中项 故a，b不为0 且为整数
根据不等式关系 a+b>=2根号下ab (在a=b时候，才取等号，题目中a,b是互异的
正数)
所以A>G
A=（a+b）/2。G=根号（ab），由不等式定理可知（a+b）>=2分之根号（ab）的，所以A>G