中学物理题＿斜槽怎么放？

楼主，你的题目中没有“B”啊。

新答案：

楼主请在纸上画一个斜面（传送带），与水平方向成θ角，然后在斜面上方画一 A点，做垂直向下的直线交斜面于B点，做垂直于斜面的直线交斜面与C点。

这样AC 与AB的夹角也是θ.

再来分析 AB以及AC两个方向上的钢珠下降的时间（可以认为钢珠滚下来没有摩擦力）。AB方向： S（路程）=AB，加速度 a=g，所以所用时间 与路程的关系 AB=0.5*g*(t)^2. t为到达传送带的时间。

在AC方向，S= AB×cosθ， 沿斜面向下的力= mg*cosθ, 所以沿斜面向下的加速度为 g*cosθ, 这样 时间与路程的关系为 AB*cosθ=0.5*g*cosθ*t^2, 两边消除 cosθ，可以发现也是 AB=0.5*g*t^2.

也就是说AB和AC两个方向上的时间是相等的。跟θ角的大小没有关系。

AB和AC是什么关系？ AB是垂直向下的线段，是直角三角形ABC的斜边， AC是直角三角形的一个直边。 C角为直角。

AB和AC上运动的时间跟θ没有关系，这说明什么？这说明了只要以AB为斜边的任意直角三角形，钢珠沿其直角边下降的时间都是相等的。

那么你在AB和AC的中间画一个线段AD，与AB形成直角三角形ABD，D为直角，那么沿AD下降的时间跟AB是一样的，当然，跟AC也是一样的。 AD与AB之间的夹角beta<θ角。
AD显然长于A点沿AD方向到斜面的距离，也就是说，D点是在斜面的下面，所以沿着AD方向到达斜边的时间小于钢珠到达D点的时间（如果能够穿过斜面的话），也就小于AB和AC方向的时间。

这证明了在AB和AC之间安放斜槽后，钢珠的下降时间要短于AB与AC方向。

那么AB与AC方向以外呢？超过AC外，钢珠下降的加速度减小，而距离却比AC长，所以时间长。超过AB外，同样也是加速度比AB方向减小而距离比AB长，所以时间也比AB方向长。所以最短的时间是发生在AB与AC之间。

至于在具体那个点时间最短，想想也可以知道跟 A点到斜面