求这个方程的解

(1)x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+x^0=0
x^5+x^4+x^3+x^2+x^1+1=0
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^4+x^2+1)=0
(x+1)[(x^4+2x^2+1)-x^2]=0
(x+1)[(x^2+1)^2-x^2]=0
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)=0
即x+1=0.x=-1
x^2+x+1=0.x=-1/2±√3/2
x^2-x+1=0.x=1/2±√3/2
(2)x^2+x^1+x^0=0
x^2+x+1=0
x=-1/2±√3/2

你的方程等价与 (x^6-1)/(x-1)=0

因此所求的5个根是复平面上的单位圆的6等分点,

由复数开方的几何意义,可得

x1=0.5+i * (根3/2) ,x2=-0.5+ i* (根3/2)

x3=-1, x4=-0.5+i * (根3/2)

x5=-0.5-i * (根3/2)

是个等比数
前N项和为S=(1-x^6)/(1-x)=0 x不等于1
即1-x^3=0或1+x^3=0
解得x=-1 x=1/2±√3/2i x=-1/2±√3/2i

X=0

0

你没有说清澈是在实数范围内的解还是在复数范围内的解
如果是实数解得x=-1
如果是复数范围内则 x=-1 与 x=1/2±√3/2i与 x=-1/2±√3/2i