求方程的解

方程有实数根，判别式要大于等于0，即：
4(m+2)^2-4(2m+2)>=0
m^2+2m+2=(m+1)^2+1>=0，显然对任意实数m都成立

根据韦达定理可知：a+b=2(m+2)，ab=2m+2，则：

N=(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=a^2+2ab+b^2-2ab-2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=4(m+2)^2-2(2m+2)-4(m+2)+2
=4m^2+8m+6
=4(m+1)^2+2

而(m+1)^2>=0，因此当(m+1)^2=0，即m=-1时，N有最小值，最小值是2

解：经计算知方程始终有两个不等实根，m属于实数；
所以由根与系数关系还有：
a+b=2m+4
ab=2m+2
N=（ a – 1 ）^2 + （ b – 1 ）^2
=（ a – 1 ）^2 + （ b – 1 ）^2 +2（a-1）（b-1）- 2（a-1）（b-1）
=(a+b-2)^2-2（a-1）（b-1）
=(a+b-2)^2-2（ab-a-b+1） 将a+b,ab值代入得
=（2m+2）^2+2
所以m=-1时,N=2最小（前面是 个平方数，最小为0，所以得结论）

（ a – 1 ）^2 + （ b – 1 ）^2
=（a+b）^2-2ab-2(a+b)+2
=4(m+2)^2-2(2m+2)-4(m+2)+2
=4m^2+8m+6
=4(m+1)^2+2
使判别式>=0 可得m可取任意实数
故当m=-1时
N最小值为2

都厉害
好像都有学过编程