如图，D是△ABC的∠C的外角平分线与BA延长线的交点。求证;∠BAC＞∠B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 13:32:34

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证明：在△ACD中，∠BAC>∠ACD,
所以，2∠BAC>2∠ACD,
∵2∠ACD=∠BAC+∠B
∴2∠BAC>∠BAC+∠B
∴∠BAC>∠B

∵三角形的一个外角必然大于与之不相邻的任何一个内角；
∴∠BAC>∠ACD；
∴2∠BAC>2∠ACD(左右同时×2不等式性质)；
∵三角形的一个外角必然等于与之不相邻的两个内角的和；
∵CD平分∠ACE;
∴2∠ACD=∠ACE=∠BAC+∠B（角平分线的性质）;
∴2∠BAC>∠ACE>∠BAC+∠B
∴2∠BAC>∠BAC+∠B
∴∠BAC>∠B(两边同时减去∠BAC，不等式性质)；

已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B 在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC的外角的平分线相交与D，则∠D与∠C的大小关系是什么？如图，已知点F是△ABC中∠BAC的平分线与外角∠CBD的平分线的交点，求证：∠F=1/2∠C 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE 交于点E,则∠A=2∠E,为什么如图，PB和PC是三角形ABC的外角平分线，试探索角P与角A的关系 △ABC中，AE是∠A的外角平分线，D是这条平分线上任意一点，试比较AB+AC和DB+DC之间的大小如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。 △ABC为正三角形，D为BC上任意一点，∠ADE=60，DE交∠ACB的外角平分线于E。求证：△ADE是正三角形。如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E 3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。