有一个三角形ABC,三角形的三条高线交于点O,在这个三角形里有多少对全等三角形

解：
设三条高是AD、BE、CF
则与△AOF全等的三角形还有五个
这六个三角形组成15对全等的三角形
（如果编号为1－6，则15对是：12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56）
与△ABD全等的三角形还有五个
这六个三角形也组成15对全等的三角形
与△AOB全等的三角形还有两个
这三个三角形组成3对全等的三角形
所以△ABC中全等的三角形共有
15＋15＋3＝33（对）

江苏吴云超祝你学习进步

如果三角形ABC没有附加其他条件，则有0对全等三角形；如果是正三角形，则有33对全等三角形。 理由如下：
设△ABC，三条高分别为AD、BE、CF，D、E、F为垂足，三条高交于O点。则：
（1）△ABD、△ACD、△BEC、△BEA、△CFA、△CFB两两全等，共（5＋4＋3＋2＋1）＝15对；
（2）△OAF、△OAE、△OBF、△OBD、△OCD、△OCE两两全等，共（5＋4＋3＋2＋1）＝15对；
（3）△OAB、△OBC、△OAC两两全等，共（2＋1）对；
综合（1）、（2）、（3）共33对。
任意三角形三条中线都相交于一点（重心），任意三角形三条角平分线都相交于一点（内心），任意三角形三条边的垂直平分线都相交于一点（外心），任意三角形三条高（或钝角三角形则是延长线）都相交于一点（垂心）。

三条高线交与一点，哪么这个三角形一定是等腰三角形，好像是7对吧，（如果是等边的话，拿就更过）

我赞成33对全等三角形。
开始时
算漏了

呵呵、、、

7对
自己画图可查