正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像相交于A B两点.已知A点的横坐标为1，B点的纵坐标为-4

正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x的图像分别关于原点对称，所以这两个交点也关于原点对称，因此A（1，4）B（-1，-4）
把其中一个点的坐标代入就可求出K的值，从而得到这两个函数关系式

1）A、B两点在函数y=kx和y=k/x上，即方程kx=k/x有两个不相等的实根，
当k=0时，两函数重合为y=0与题意不符。所以k不等于0
方程化为x^2=1,x=1或x=-1，
当x=1时y=k
当x=-1时y=-k
由题意知x=1时是A,x=-1时为B,即-4=-k,k=4
所以A(1,4),B(-1,-4)
2)y=4x
y=4/x

1.因为两函数相交于A B两点
故对于A：k*1=k/1
对于B：-4/k=k/(-4)
得：k=4或-4
易解出：当k=4时，A(1,4),B(-1,-4)
当k=-4时，A(1,-4),B(1,-4)
2.当k=4时，这两个函数的函数表达式为y=4x,y=4/x
当k=-4时，这两个函数的函数表达式为y=-4x,y=-4/x