初二数学问题!!!!!30分急求

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 08:59:27

如图，在边长为12厘米的正方形纸片ABCD 中，点P在边BC上，已知PB=5厘米。如果将纸折起，使点A落在点P上，试求折痕MN的长。

设折痕为MN（MAB上，N在CD上），连接AP
根据题意知，MN垂直平分AP
过M作MG//BC交CD于G
显然MG＝BC＝AB
而∠NMG＋∠AMN＝90°，∠BAP＋∠AMN＝90°
所以∠NMG＝∠BAP
所以△ABP≌△MGN
所以MN＝AP
由勾股定理得AP＝13
所以折痕MN＝13

根据轴对称特征,可知MN垂直平分AP.
易得MN=AP(正方形内互相垂直的两条线段相等)
所以MN平方=AP平方=12平方+5平方得MN=13

根号24