急！！一道关于数学函数零点的题目。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 12:29:16

已知α，β是关于x的方程x^2 +（2m+1）x + 4-2m=0的两个根，且α＜2＜β，求实数m的取值范围。
请写明过程..谢谢...满意有加分！

解：设f（x）=x^2 +（2m+1）x + 4-2m，由题意可知
f（2）<0,即
4+2（2m+1）+4-2m<0
m<-5

有韦达定理知道

α+β=-（2m+1）
α*β=4-2m
可以用这个公式来做
1）α^2+β^2>0
2)α-β<0
你可以把α^2+β^2化成（α+β）^2-2α*β
化成只有M的式子再打算
你自己试试看吧