数学--关于一道求函数值域的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:46:29
求函数y=x^2-ax+1 (a为常数),x∈[-1,1]的值域.
要过程!

针对对称轴a/2相对于区间【－1，1】的位置讨论：
1 a/2<－1时，函数当x＝－1取得最小值，x＝1时取得最大值（联系图像理解这句话）
所以值域是【2＋a，2－a】
2 -1<=a/2<=1,对称轴在区间内，所以一定是对称轴处取得最小值。两个端点中离对称轴较远的位置处取得最大值。于是还要进一步讨论：
（1）－1<=a/2<=0,最小值是1－a^2/4,最大值是2－a，值域请自己写出；
（2）0<a/2<=1
3 a/2>1

没有写的几种情况请自行讨论，作为练习