已知函数f(x)=（1/2)^（-x平方+x+2)开根号 的单调区间是?.

函数f(x)=（1/2)^（-x平方+x+2)开根号,
-X^2+X+2>0,得-1<x<2,-X^2+X+2的对称轴是X=1/2.
函数f(x)=（1/2)^（-x平方+x+2)开根号 的单调区间是在(-1,1/2]单调递减,在[1/2,2)单调递增.

设g（x）=-x^2+x+2,因为-x^2+x+2>0,所以,-1<x<2
将其配方，得g(x)=-(x-1/2)^2+7/4,所以，g(x)在区间[1/2，+∞）单调递减，又f(x)=1/2^x为减函数，所以，f(x)=1/2^(g(x))的增区间为[1/2，2）