求立体几何关于球方面的体积计算方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 06:52:24
不知道准确的应该如何形容.大概就是在球面上画上一个凸多边形 .然后将每个顶点和球心连接. 从而截到的一个空间几何图形.(类似一个棱锥,只是底面是个球面).假如已知球的半径和多边形的各个边长.怎么求这个图形的体积呢?

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或者这么形容,一个棱锥,以其顶点为球心,作一个球 截其各个棱,截出的图形的体积是多少呢? 最好是公式的参数为:球半径和棱锥各个侧面的角度.如果能带图说明最好..谢谢
能顺便说一下.这个立体几何图形叫什么么?

这种几何体符合椎体的求积公式,

体积V=Sh/3

V---几何体的体积
S---几何体的底面积,也就是那个球面的面积.
h---椎体的高,也就是球体的半径.

其实球体的体积公式也是这么来的.

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短