找规律填数字，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 21:45:01
快点啊，大侠们帮帮忙啊
观察下列一组数
-1∕2 ，3∕2，-5∕2，7∕2，-9∕2，11∕2.。。。
1）求第2005个数。
2）求这2005个数的 和。
（要有解题思路）
好像把n=2代入你们的式子，好像算出来不是二分之三

解：这个数列可以写成下面的式子：
（-1）^n×（2n-1）/2
其中n是表示第几项，要求第几项，只要把那个数字代入进去就可以计算了。

（1）（-1）^2005×（2×2005-1）/2=-4009/2

（2）你观察每两项的和，都是1，2005个数中一共有1002对这样的数，那它们的和就是1002，但还有一个最后一项，也就是-4009/2，两个数相加：
1002+（-4009/2）=-2005/2

我把答案稍微改了一下，这次你看还有什么不太明白的吗？

什么没提

1、An=（-1)^n *(2n-1)/2
A2005=-4009/2

2、-1∕2 +3∕2=1，-5∕2+7∕2=1
共2005个数 2005/2=1002……1

这2005个数的和=S2005=1002*1-4009/2=-2005/2

1，可以看出，通项公式=（2n-1)/2*[(-1)^n]

n=2005,

=(2*2005-1)/2*(-1)=-4009/2

2,

-1/2+3/2=-5/2+7/2=......=1

所以

2005/2=1002……1

有1002个1，多一项就是第2005项

1002-4009/2=（2004-4009）/2=-2005/2