UC知道求！！！二次函数！！！的值域的方法（即使可以，再不画图像的情况下求值域）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 22:56:01
只要是2次函数都可以配平就是配成完全平方,然后再看定义域。
举例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c
如果-b/2a在定义域中
因为a(x+b/2a)^2是大等于0，所以当x是任意实数时，且当a大于零时，值域为-a(b^2)/(4a^2)+c到正无穷大，当a小于零时，值域为负无穷大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果给了定义域，且-b/2a在定义域中，就分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中，看情况定。如果-b/2a不在定义域中也分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中，把值比较下，就行了。
请解释一下最后一段，再给了定义域的情况下，这方法不管用啊~~
这是我从别的知道里找来的~
为什么无论-b/2a在不在定义域中都把定义域里的最大最小值带进去啊？？这样用什么意义啊？？还有“看情况而定”和“把值比较一下”是什么意思？？？我老师说：把定义域中的最大最小值带进去这种做法是错啊！！！
举例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c
如果-b/2a在定义域中
因为a(x+b/2a)^2是大等于0，所以当x是任意实数时，且当a大于零时，值域为-a(b^2)/(4a^2)+c到正无穷大，当a小于零时，值域为负无穷大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果给了定义域，且-b/2a在定义域中，就分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中，看情况定。如果-b/2a不在定义域中也分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中，把值比较下，就行了。
请解释一下最后一段，再给了定义域的情况下，这方法不管用啊~~
这是我从别的知道里找来的~
为什么无论-b/2a在不在定义域中都把定义域里的最大最小值带进去啊？？这样用什么意义啊？？还有“看情况而定”和“把值比较一下”是什么意思？？？我老师说：把定义域中的最大最小值带进去这种做法是错啊！！！
如果-b/2a在定义域里的话，那么这一个x值对应的y是值域的一个端点。再把定义域的两个端点带进去，比较三个数的大小。取最大和最小作为至于断电就行了（b/-2a一定是最值，如果你算的不是的话...那就是你某一部算错了：））。
注意：如果定义域是开区间，那么-b/2a对应的y值那个端点是要用中括号的。
如果-b/2a不在定义域里的话，那就带入端点就行了。
貌似我就是这样做题的...应该不会有什么错误
对你老师不敬一下...死板啊